精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
设a>0,b>0.若
3
是3a与3b的等比中项,则
1
a
+
1
b
的最小值为(  )
A.1B.2C.8D.4
由题意知3a•3b=3,∴3a+b=3,∴a+b=1.
∵a>0,b>0,∴
1
a
+
1
b
=(
1
a
+
1
b
)(a+b)=2+
b
a
+
a
b
≥2+2
b
a
×
a
b
=4.当且仅当a=b=
1
2
时,等号成立. 
故选D.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

设a>0,b>0.若
3
是3a与3b的等比中项,则
1
a
+
1
b
的最小值为(  )
A、8
B、4
C、1
D、
1
4

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

设a>0,b>0,若
1
2
是log2a与log2b的等差中项,则
1
a
+
1
b
的最小值为(  )
A、
1
2
B、
2
2
C、1
D、
2

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

设a>0,b>0,若
3
是3a和3b的等比中项,则
1
a
+
4
b
的最小值为(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

设a>0,b>0,若
3
是9a与27b的等比中项,则
2
a
+
3
b
的最小值是
25
25

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

设a>0,b>0,若1是a与b的等比中项,则
1
a
+
1
b
的最小值为(  )

查看答案和解析>>

同步练习册答案