Question

已知向量

a

=(1，1)，则与

a

垂直的单位向量的坐标是（　　）

• A．（-1，1）或（1，-1）
• B．（-

  2

  2

  ，

  2

  2

  ）或（

  2

  2

  ，-

  2

  2

  ）
• C．（-1，1）
• D．(-

  2

  2

  ，

  2

  2

  )

Answer 1

分析：根据题意，得到向量

b

=(1，-1)是与向量

a

垂直的一个向量，再求出向量

.

b

共线的单位向量，即可得到答案．

解答：解：与

a

=(1，1)垂直的一个向量为

b

=(1，-1)
∵

|b|

=

2

，
∴与

b

=(1，-1)共线的单位向量为±

1

|b|

•

b

=±

2

2

（1，-1），
化简得（-

2

2

，

2

2

）或（

2

2

，-

2

2

）
故选：B

点评：本题给出向量

a

的坐标，求与

a

垂直的单位向量的坐标．着重考查了向量垂直的条件和单位向量的求法等知识，属于基础题．