练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设集合M={-1，0，1}，N={-2，-1，0，1，2}，如果从M到N的映射f满足条件：对M中的每个元素x与它在N中的象f（x）的和都为奇数，求映射f的个数．
    分析：对于集合中元素x，为了保证x+f（x）是奇数，先对x进行奇偶数分类讨论，结合映射的定义加以解决．
    解答：解：∵由题意可得 x+f（x）必为奇数，
    ∴当x为奇数-1、1时，它们在N中的象只能为偶数-2、0或2，由分步计数原理和对应方法有32=9种；
    而当x=0时，它在N中的象只能为奇数-1或1，共有2种对应方法．
    故映射f的个数是9×2=18 个．
    点评：本题主要考查映射的定义、排列组合等基础知识，体现了分类讨论的数学思想，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•漳州模拟）设集合M={-1，0，1}，N={a，a2}则使M∩N=N成立的a的值是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•湖南）设集合M={-1，0，1}，N={x|x2≤x}，则M∩N=（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合M={-1，0，1}，N={x|x2≥x}，则M∩N=（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合M={-1，0，1}，N={-2，0，1}，则M∩N=（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案