[题目]正方体中,过作直线,若直线与平面中的直线所成角的最小值为,且直线与直线所成角为,则满足条件的直线的条数为( )A.1B.2C.3D.4 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】正方体中,过作直线,若直线与平面中的直线所成角的最小值为,且直线与直线所成角为,则满足条件的直线的条数为( )

A.1B.2C.3D.4

【答案】B

【解析】

根据题意,由与平面中的直线所成角的最小值可得直线的运动轨迹为以为轴的圆锥母线(母线与成).由直线与直线所成角,可得此时直线的运动轨迹为以为轴的圆锥母线(母线与成).两个圆锥的交线,即为满足条件的直线的条数.

设立方体的棱长为1,过作直线,若直线与平面中的直线所成角的最小值为

即与平面所成角为,为轴的圆锥母线(母线与成)是直线的运动轨迹,

连接,易证;

直线与直线所成角为;直线与直线所成角为.

此时为轴的圆锥母线(母线与成)是直线的运动轨迹两个圆锥相交得到两条交线,

故选:B.

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质量指标检测分数	[50，60）	[60，70）	[70，80）	[80，90）	[90，100]
甲班组生产的产品件数	7	18	40	29	6
乙班组生产的产品件数	8	12	40	32	8

（1）根据表中数据，估计甲、乙两个班组生产该种产品各自的不合格率；

（2）根据以上数据，完成下面的2×2列联表，并判断是否有95％的把握认为该种产品的质量与生产产品的班组有关？

	甲班组	乙班组	合计
合格品
次品
合计

（3）若按合格与不合格比例，从甲班组生产的产品中抽取4件产品，从乙班组生产的产品中抽取5件产品，记事件A：从上面4件甲班组生产的产品中随机抽取2件，且都是合格品；事件B：从上面5件乙班组生产的产品中随机抽取2件，一件是合格品，一件是次品，试估计这两个事件哪一种情况发生的可能性大．

附：

P（K2≥k）	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

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【题目】已知表1和表2是某年部分日期的天安门广场升旗时刻表．

表1：某年部分日期的天安门广场升旗时刻表

日期	升旗时刻	日期	升旗时刻	日期	升旗时刻	日期	升旗时刻
1月1日	7:36	4月9日	5:46	7月9日	4:53	10月8日	6:17
1月21日	7:31	4月28日	5:19	7月27日	5:07	10月26日	6:36
2月10日	7:14	5月16日	4:59	8月14日	5:24	11月13日	6:56
3月2日	6:47	6月3日	4:47	9月2日	5:42	12月1日	7:16
3月22日	6:15	6月22日	4:46	9月20日	5:59	12月20日	7:31

表2：某年2月部分日期的天安门广场升旗时刻表

日期	升旗时刻	日期	升旗时刻	日期	升旗时刻
2月1日	7:23	2月11日	7:13	2月21日	6:59
2月3日	7:22	2月13日	7:11	2月23日	6:57
2月5日	7:20	2月15日	7:08	2月25日	6:55
2月7日	7:17	2月17日	7:05	2月27日	6:52
2月9日	7:15/p>	2月19日	7:02	2月28日	6:49