[题目]由团中央学校部.全国学联秘书处.中国青年报社共同举办的2018年度全国“最美中学生“寻访活动结果出炉啦.此项活动于2018年6月启动.面向全国中学在校学生.通过投票方式寻访一批在热爱祖国.勤奋学习.热心助人.见义勇为等方面表现突出.自觉树立和践行社会主义核心价值观的“最美中学生．现随机抽取了30名学生的票数.线成如图所示� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

【题目】由团中央学校部、全国学联秘书处、中国青年报社共同举办的2018年度全国“最美中学生“寻访活动结果出炉啦，此项活动于2018年6月启动，面向全国中学在校学生，通过投票方式寻访一批在热爱祖国、勤奋学习、热心助人、见义勇为等方面表现突出、自觉树立和践行社会主义核心价值观的“最美中学生”．现随机抽取了30名学生的票数，线成如图所示的茎叶图，若规定票数在65票以上（包括65票）定义为风华组．票数在65票以下（不包括65票）的学生定义为青春组．

（Ⅰ）在这30名学生中，青春组学生中有男生7人，风华组学生中有女生12人，试问有没有的把握认为票数分在青春组或风华组与性别有关；

（Ⅱ）如果用分层抽样的方法从青春组和风华组中抽取5人，再从这5人中随机抽取2人，那么至少有1人在青春组的概率是多少？

（Ⅲ）用样本估计总体，把频率作为概率，若从该地区所有的中学（人数很多）中随机选取4人，用表示所选4人中青春组的人数，试写出的分布列，并求出的数学期望．

附：；其中

独立性检验临界表：

	0.100	0.050	0.010
	2.706	3.841	6.635

【答案】（Ⅰ）没有的把握认为成绩分在青春组或风华组与性别有关；（Ⅱ）；（Ⅲ）分布列详见解析，数学期望为.

【解析】

（Ⅰ）依题意作出列联表，由列联表计算出卡方，再跟参考数据比较，即可得出结论；

（Ⅱ）根据古典概型的概率公式计算可得；

（Ⅲ）由样本数据得到抽取1名学生是青春组学生的概率为，则服从二项分布，显然的取值为0，1，2，3，4，再列出分布列，即可求出数学期望；

解：（Ⅰ）作出列联表：

	青春组	风华组	合计
男生	7	6	13
女生	5	12	17
合计	12	18	30

由列联表数据代入公式得，

因为，

故没有的把握认为成绩分在青春组或风华组与性别有关．

（Ⅱ）用表示“至少有1人在青春组”，则．

（Ⅲ）由题知，抽取的30/span>名学生中有12名学生是青春组学生，抽取1名学生是青春组学生的概率为，那么从所有的中学生中抽取1名学生是甲组学生的概率是，又因为所取总体数量较多，抽取4名学生可以看出4次独立重复实验，于是服从二项分布．

显然的取值为0，1，2，3，4．且，．

所以得分布列为：

	0	1	2	3	4

数学期望

练习册系列答案

德华书业暑假训练营学年总复习安徽文艺出版社系列答案

金牌作业本南方教与学系列答案

宏翔文化暑假一本通期末加暑假加预习系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】下图是某机械零件的几何结构，该几何体是由两个相同的直四棱柱组合而成的，且前后，左右、上下均对称，每个四棱柱的底面都是边长为2的正方形，高为4，且两个四棱柱的侧棱互相垂直.则这个几何体的体积为________.

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】由甲、乙、丙三个人组成的团队参加某项闯关游戏，第一关解密码锁，3个人依次进行，每人必须在1分钟内完成，否则派下一个人.3个人中只要有一人能解开密码锁，则该团队进入下一关，否则淘汰出局.根据以往100次的测试，分别获得甲、乙解开密码锁所需时间的频率分布直方图.

（1）若甲解开密码锁所需时间的中位数为47，求、的值，并分别求出甲、乙在1分钟内解开密码锁的频率；

（2）若以解开密码锁所需时间位于各区间的频率代替解开密码锁所需时间位于该区间的概率，并且丙在1分钟内解开密码锁的概率为0.5，各人是否解开密码锁相互独立.

①按乙丙甲的先后顺序和按丙乙甲的先后顺序哪一种可使派出人员数目的数学期望更小.

②试猜想：该团队以怎样的先后顺序派出人员，可使所需派出的人员数目的数学期望达到最小，不需要说明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】流行性感冒（简称流感）是流感病毒引起的急性呼吸道感染，是一种传染性强、传播速度快的疾病．其主要通过空气中的飞沫、人与人之间的接触或与被污染物品的接触传播．流感每年在世界各地均有传播，在我国北方通常呈冬春季流行，南方有冬春季和夏季两个流行高峰．儿童相对免疫力低，在幼儿园、学校等人员密集的地方更容易被传染．某幼儿园将去年春期该园患流感小朋友按照年龄与人数统计，得到如下数据：

年龄（）
患病人数（）

（1）求关于的线性回归方程；

（2）计算变量、的相关系数（计算结果精确到），并回答是否可以认为该幼儿园去年春期患流感人数与年龄负相关很强？（若，则、相关性很强；若，则、相关性一般；若，则、相关性较弱．）

参考数据：．

参考公式：，

相关系数．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】已知椭圆的左焦点在抛物线的准线上，且椭圆的短轴长为2，分别为椭圆的左，右焦点，分别为椭圆的左，右顶点，设点在第一象限，且轴，连接交椭圆于点，直线的斜率为.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）若三角形的面积等于四边形的面积，求的值；

（Ⅲ）设点为的中点，射线（为原点）与椭圆交于点，满足，求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】“中国剩余定理”又称“孙子定理”，最早可见于中国南北朝时期的数学著作《孙子算经》卷下第二十六题，叫做“物不知数”，原文如下：今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二.问物几何？现有这样一个相关的问题：将1到2020这2020个自然数中被5除余3且被7除余2的数按照从小到大的顺序排成一列，构成一个数列，则该数列各项之和为（）

A.56383B.57171C.59189D.61242

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】某工厂连续6天对新研发的产品按事先拟定的价格进行试销，得到一组数据如下表所示