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    9．读程序：

    则运行程序后输出结果判断正确的是（　　）
    A．$S=\frac{100}{101}，P=\frac{100}{101}$B．$S=\frac{99}{100}，P=\frac{99}{202}$
    C．$S=\frac{100}{101}，P=\frac{99}{202}$D．$S=\frac{100}{101}，P=\frac{99}{100}$

    分析 利用裂项求和，分别求和，即可得出结论．

    解答 解：S=$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+…+$\frac{1}{100×101}$=1-$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{100}$-$\frac{1}{101}$=1-$\frac{1}{101}$=$\frac{100}{101}$，
    P=$\frac{1}{100×101}$+…+$\frac{1}{2×3}$=$\frac{1}{100}$-$\frac{1}{101}$+…+$\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$=$\frac{1}{2}-\frac{1}{101}$=$\frac{99}{202}$，
    故选C．

    点评 本题考查伪代码，考查数列求和，正确求和是关键．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．在直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，设曲线C参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{3}cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数），直线l的极坐标方程为ρcos（θ-$\frac{π}{4}$）=2$\sqrt{2}$．
    （1）写出曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
    （2）求曲线C上的点到直线l的距离的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．在平面直角坐标系中，方程x2+y2=1经过伸缩变换$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{′}=2x}\\{{y}^{′}=3y}\end{array}\right.$后，得到的方程为（　　）
    A．$\frac{{x}^{2}}{2}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1B．2x2+3y2=1C．$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1D．4x2+9y2=1

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．类比平面几何中的勾股定理：若直角三角形ABC中的两边AB、AC互相垂直，则三角形三边长之间满足关系：AB2+AC2=BC2．若三棱锥A-BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB两两互相垂直，则三棱锥的三个侧面积S1，S2，S3与底面积S之间满足的关系为$S_1^2+S_2^2+S_3^2={S^2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．求函数y=sin（$\frac{1}{2}$x+$\frac{π}{3}$），x∈[-2π，2π]的单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，离心率e=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，且过点$（{1，\frac{{\sqrt{2}}}{2}}）$，
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）直线l：y=k（x+1）与该椭圆交于M、N两点，且|$\overrightarrow{{F}_{2}M}$+$\overrightarrow{{F}_{2}N}$|=$\frac{2\sqrt{26}}{3}$，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．直角坐标平面上一机器人在行进中始终保持到两点A（a，0）和B（0，1）的距离相等，且机器人也始终接触不到直线L：y=x+1，则a的值为1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．下面几种推理过程是演绎推理的是（　　）
    A．某校高三有8个班，1班有51人，2班有53人，3班有52人，由此推测各班人数都超过50人
    B．由三角形的性质，推测空间四面体的性质
    C．平行四边形的对角线互相平分，菱形是平行四边形，所以菱形的对角线互相平分
    D．在数列{an}中，a1=1，an=$\frac{1}{2}$（an-1+$\frac{1}{{a}_{n}-1}$），由此归纳出{an}的通项公式

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，点B是椭圆C的上顶点，点Q在椭圆C上（异于B点）．
    （Ⅰ）若椭圆V过点（-$\sqrt{3}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$），求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）若直线l：y=kx+b与椭圆C交于B、P两点，若以PQ为直径的圆过点B，证明：存在k∈R，$\frac{|BP|}{|BQ|}$=$\frac{1}{2}$．

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