[题目]当n=1,2,3,4,5,6 时.比较 2n 和 n2 的大小并猜想.则下列猜想中一定正确的是( )A.时.n2>2nB. 时. n2>2nC. 时. 2n>n2D. 时. 2n>n2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】当n=1,2,3,4,5,6 时，比较 2n 和 n2 的大小并猜想，则下列猜想中一定正确的是（）
A.时，n2>2n
B. 时， n2>2n
C. 时， 2n>n2
D. 时， 2n>n2

【答案】D
【解析】当n=1时，，即；当n=2时，，即；当n=3时，，即；当n=4时，，即；当n=5时，，即；当n=6时，；猜测当n≥5时，；下面我们用数学归纳法证明猜测成立，（1）当n=5时，由以上可知猜测成立，（2）设时，命题成立，即，当n=k+1时，，即n=k+1时，命题成立，由（1）和（2）可得n≥5时，2n与n2的大小关系为：；故选D．
【考点精析】认真审题，首先需要了解归纳推理(根据一类事物的部分对象具有某种性质,退出这类事物的所有对象都具有这种性质的推理,叫做归纳推理)．

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科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】用数学归纳法证明“当n为正奇数时，xn+yn能被x+y整除”，第二步归纳假设应写成（）
A.假设n=2k+1（k∈N*）正确，再推n=2k+3正确
B.假设n=2k﹣1（k∈N*）正确，再推n=2k+1正确
C.假设n=k（k∈N*）正确，再推n=k+1正确
D.假设n=k（k≥1）正确，再推n=k+2正确