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    已知函数y=（sinx+cosx）2+2cos2x．
    （1）求它的递减区间；
    （2）求它的最大值和最小值．
    分析：首先利用公式把函数y=（sinx+cosx）2+2cos2x转化为y=Asin（ωx+φ）+B的基本形式；
    （1）由正弦函数的递减区间求之；（2）由正弦的最大值和最小值求之．
    解答：解：y=（sinx+cosx）2+2cos2x
    =1+sin2x+1+cos2x
    =2+
    		2
    sin（2x+
    π
    4
    ）
    （1）由
    π
    2
    +2kπ    ≤2x+
    π
    4
    ≤
    3
    2
    π+2kπ    （k∈Z）
    得
    π
    8
    +kπ≤x≤
    5
    8
    π+kπ    （k∈Z）
    所以f（x）的递减区间为[
    π
    8
    +kπ    ，
    5
    8
    π+kπ    ]（k∈Z）
    （2）f（x）的最大值为2+
    		2
    ，最小值为2-
    		2
    ．
    点评：本题主要考查正余弦的倍角公式及形如y=Asin（ωx+φ）+B的函数的性质．
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    [　　]
    A．

    (，0)

    B．

    (，0)

    C．

    (，0)

    D．

    (，0)

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    A．ω＝1，φ＝　　       B．ω＝1，φ＝－

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        A．ω＝1，φ＝

        B．ω＝1，φ＝－

        C．ω＝2，φ＝ 

        D．ω＝2，φ＝－

     

     

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    (　　)

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    B．此函数的最小正周期为2π，其图象的一个对称中心是(，0)

    C．此函数的最小正周期为π，其图象的一个对称中心是(，0)

    D．此函数的最小正周期为π，其图象的一个对称中心是(，0)

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    (1)作出函数的简图.

    (2)写出函数的振幅、最小正周期、初相、最值.

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