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    若椭圆的左、右焦点分别为，线段被抛物线的焦点F分成5:3两段，则椭圆的离心率为 (   ）
    A．B．C．D．
    D
    解：

    选D
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知点为圆上的动点，且不在轴上，轴，垂足为，线段中点的轨迹为曲线，过定点任作一条与轴不垂直的直线，它与曲线交于、两点。
    （I）求曲线的方程；
    （II）试证明：在轴上存在定点，使得总能被轴平分

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，椭圆：，a，b为常数)，动圆，。点分别为的左，右顶点，与相交于A，B，C，D四点。
    (1)求直线与直线交点M的轨迹方程;
    (2)设动圆与相交于四点，其中，。若矩形与矩形的面积相等，证明：为定值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若椭圆的离心率,则的值为 (       ).
    A．B．或C．D．或

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设分别为椭圆的左、右顶点，若在椭圆上存在异于的点，使得，其中为坐标原点，则椭圆的离心率的取值范围是
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    已知椭圆的离心率为，点， 为上两点，斜率为的直线与椭圆交于点，（，在直线两侧）．

    （I）求四边形面积的最大值；
    （II）设直线，的斜率为，试判断是否为定值．若是，求出这个定值；若不是，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    ．（本题满分14分）
    已知圆M：定点，点为圆上的动点，点在上，点在上，且满足。
    (Ⅰ) 求点G的轨迹C的方程；
    (Ⅱ) 过点（2,0）作直线l，与曲线C交于A，B两点，O是坐标原点，设，是否存在这样的直线l，使四边形OASB的对角线相等（即｜OS｜＝｜AB｜）？若存在，求出直线l的方程；若不存在，试说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知椭圆的长轴两端点为，若椭圆上存在点，使得，求椭圆的离心率的取值范围____________;
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若椭圆的点到左焦点的距离大于它到右准线的距离，则椭圆离心率e的取值范围是           .

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