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    求证下列不等式
    （1） 
    （2） 
    （3） 
    证明见解析
    证：（1）  
    ∴ 为上   ∴    恒成立
    ∴     

    ∴在上 ∴ 恒成立
    （2）原式  令     
    ∴    ∴     
        ∴
    （3）令  

        ∴
    ∴
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分14分）设函数（1）当时，求的极值；（2）当时，求的单调区间；（3若对任意及，恒有成立，求的取值范围

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数在两个极值点，且。
    （Ⅰ）求满足的约束条件，并在下面的坐标平面内，画出满足这些条件的点的区域；

    （II）证明：

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知二次函数为常数）；.若直线l1、l2与函数f（x）的图象以及l1，y轴与函数f（x）的图象所围成的封闭图形如阴影所示.
    （Ⅰ）求a、b、c的值；
    （Ⅱ）求阴影面积S关于t的函数S（t）的解析式；
    （Ⅲ）若问是否存在实数m，使得y=f（x）的图象与y=g（x）的图象有且只有两个不同的交点？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    证明：若函数在点处可导，则函数在点处连续．
    个是趋向的转化，另一个是形式（变为导数定义形式）的转化．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分15分）已知函数 且导数.
    （Ⅰ）试用含有的式子表示，并求单调区间; （II）对于函数图象上的不同两点，如果在函数图象上存在点（其中）使得点处的切线，则称存在“伴侣切线”.特别地，当时，又称存在“中值伴侣切线”.试问：在函数上是否存在两点、使得它存在“中值伴侣切线”，若存在，求出、的坐标，若不存在，说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    求下列函数在x=x0处的导数.
    （1）f（x）=cosx·sin2x+cos3x，x0=；
    （2）f（x）=，x0=2；
    （3）f（x）=，x0=1.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

            
    已知函数是定义域为R的偶函数，其图像均在x轴的上方，对任意的，都有，且，又当时，其导函数恒成立。
    （Ⅰ）求的值；
    （Ⅱ）解关于x的不等式：，其中

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    ="                                                                                           " （   ）
    A．B．C．D．

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