Question

已知cosα＝，cos(α＋β)＝－，且α、β∈(0，)，则cos(α－β)的值等于(　　)

(A)－  (B)  (C)－  (D)

Answer 1

D.∵α∈(0，)，∴2α∈(0，π).

∵cosα＝，∴cos2α＝2cos²α－1＝－，

∴sin2α＝＝，

而α，β∈(0，)，∴α＋β∈(0，π)，

∴sin(α＋β)＝＝，

∴cos(α－β)＝cos[2α－(α＋β)]

＝cos2αcos(α＋β)＋sin2αsin(α＋β)

＝(－)×(－)＋×＝.