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    若sin（
    π
    3
    +a）=
    1
    3
    ，则cos（
    π
    6
    -a）=
     
    ．
    考点：运用诱导公式化简求值
    专题：三角函数的求值
    分析：原式中的角度变形后，利用诱导公式化简，将已知等式代入计算即可求出值．
    解答： 解：∵sin（
    π
    3
    +α）=
    1
    3
    ，
    ∴cos（
    π
    6
    -α）=cos[
    π
    2
    -（
    π
    3
    +α）]=sin（
    π
    3
    +α）=
    1
    3
    ．
    故答案为：
    1
    3
    点评：此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    有4个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为（　　）
    A、
    1
    3
    B、
    1
    4
    C、
    2
    3
    D、
    1
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若满足ab=a+b+3的任意正数a，b均有|x-6|≤ab，则实数x的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    		2
    sin（2x+
    π
    4
    ），
    （1）借助”五点作图法”画出函数f（x）在[0，
    7π
    8
    ]上的简图，
    （2）依图写出函数f（x）在[0，
    7π
    8
    ]上的递增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    利用“描点法”画出函数y=sin（
    1
    2
    x+
    π
    6
    ）在长度为一个周期的闭区间的简图．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在一次招聘考试中，有12道备选题，其中8道A类题，4道B类题，每位考生都要在其中随机抽出3道题回答
    （Ⅰ）求某考生所抽到的3道题都是A类题的概率；
    （Ⅱ）求所抽到的3道题不是同一类题的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=aln（x-1），g（x）=x2+bx，F（x）=f（x+1）-g（x），其中a，b∈R．
    （I）若y=f（x）与y=g（x）的图象在交点（2，k）处的切线互相垂直，求a，b的值；
    （Ⅱ）当b=2-a，a＞0时，求F（x）的最大值；
    （Ⅲ）若x=2是函数F（x）的一个极值点，x0和1是F（x）的两个零点，且x0∈（n，n+1），n∈N，求n．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    i是虚数单位，
    5i
    3-4i
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知复数Z的实部大于0且满足|Z|=
    		2
    ，Z2的虚部为2，
    （1）求Z；
    （2）设Z，Z2，Z-Z2在复平面对应的点分别为A，B，C求△ABC的面积．

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