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    9．设f（x）为一次函数，且f[f （x）]=4x+3，则f （x）的解析式f（x）=2x+1，或f（x）=-2x-3．

    分析 根据f（x）为一次函数，从而可设f（x）=ax+b，从而得到f[f（x）]=a2x+ab+b=4x+3，这便可得到$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{2}=4}\\{ab+b=3}\end{array}\right.$，从而解出a，b，便可得出f（x）的解析式．

    解答 解：设f（x）=ax+b，则：
    f[f（x）]=f（ax+b）=a（ax+b）+b=a2x+ab+b=4x+3；
    ∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{2}=4}\\{ab+b=3}\end{array}\right.$；
    ∴$\left\{\begin{array}{l}{a=2}\\{b=1}\end{array}\right.，或\left\{\begin{array}{l}{a=-2}\\{b=-3}\end{array}\right.$；
    ∴f（x）=2x+1，或f（x）=-2x-3．
    故答案为：f（x）=2x+1，或f（x）=-2x-3．

    点评 考查一次函数的一般形式，待定系数法求函数解析式，以及多项式相等时，对应项系数相等．

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    19．已知集合M={y|y=x2+1，x∈R}，集合N={y|y=ln（x+1）+1，x∈R}，则M∩N等于（　　）
    A．{（0，1）}B．（0，1）C．[-1，+∞）D．[1，+∞）

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    20．如图，已知抛物线C1：y=$\frac{1}{4}{x^2}$，圆C2：x2+（y-1）2=1，过点P（t，0）（t＞0）作不过原点O的直线PA，PB分别与抛物线C1和圆C2相切，A，B为切点．
    （1）求点A，B的坐标；
    （2）求△PAB的面积．

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    17．求下列函数的值域：
    （1）y=$\sqrt{x}$+1；   
    （2）y=-x2+4x-7（x∈[0，3]）    
    （3）y=$\frac{1-{x}^{2}}{1+{x}^{2}}$．

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    4．已知正项数列{an}满足${a_1}=1，{a_2}=2，2a_n^2=a_{n-1}^2+a_{n-1}^2（n≥2）$，则a6=（　　）
    A．2B．±2C．±4D．4

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    14．在等差数列{an}中，已知a1，a4为方程2x2-5x+2=0的两根，则a2+a3=（　　）
    A．1B．5C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{5}{2}$

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    1．设f（x）=alnx-x+4，其中a∈R，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线垂直于y轴．
    （1）求a的值；
    （2）求函数f（x）在$x∈[{\frac{1}{2}，4}]$的最值．

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    18．已知等比数列{an}是递增数列，a2a5=32，a3+a4=12，又数列{bn}满足bn=2log2an+1，Sn是数列{bn}的前n项和
    （1）求Sn；
    （2）若对任意n∈N+，都有$\frac{S_n}{a_n}≤\frac{S_k}{a_k}$成立，求正整数k的值．

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    19．已知二次函数f（x）满足f（0）=1，且f（x+1）-f（x）=2x．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）若g（x）=f（logax）（a＞0且a≠1），$x∈[{a，\;\;\frac{1}{a}}]$，试求g（x）的最值．

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