Question

设集合M={x|x-m≤0}，N={y|y=（x-1）²-1，x∈R}，若M∩N=∅，则实数m的取值范围是

1. A.
   m≥-1
2. B.
   m＞-1
3. C.
   m≤-1
4. D.
   m＜-1

Answer 1

D
分析：求出集合M中不等式x-m小于等于0的解集，确定出集合M，求出集合N中二次函数的值域即可确定出集合N，根据两集合的交集为空集，得到实数m的取值范围．
解答：∵M={x|x≤m}，N={y|y=（x-1）²-1，x∈R}={y|y≥-1}，
又M∩N=∅，
∴m＜-1．
故选D
点评：此题属于以函数值域为平台，考查了交集的运算，要求学生掌握空集及交集的定义，是一道基础题．