精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
9.一个几何体的三视图如图所示,正视图和侧视图是两个全等的三角形,俯视图是$\frac{3}{4}$个圆,则该几何体的体积等于9π.

分析 由已知中的三视图可得:该几何体是一个以俯视图为底面的四分之三圆锥,代入锥体体积公式,可得答案.

解答 解:由已知中的三视图可得:该几何体是一个以俯视图为底面的四分之三圆锥,
其底面面积S=$\frac{3}{4}π•(\frac{6}{2})^{2}$=$\frac{27π}{4}$,
高h=$\sqrt{{5}^{2}-(\frac{6}{2})^{2}}$=4,
故几何体的体积V=$\frac{1}{3}Sh$=9π;
故答案为:9π

点评 本题考查的知识点是圆锥的体积和表面积,简单几何体的三视图,难度中档.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

19.已知复数z满足(1+i)z=2,则z=1-i.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

20.设命题p:?x∈R,x2-ax+1≥0,命题q:?x>0,$\frac{{x}^{2}+1}{x}$<a,若(¬p)∨q是真命题,求实数a的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

17.函数$y=sin(ωx+\frac{π}{6})(ω>0)$的图象与x轴正半轴交点的横坐标构成一个公差为$\frac{π}{2}$的等差数列,若要得到函数g(x)=sinωx的图象,只要将f(x)的图象(  )个单位.
A.向左平移$\frac{π}{12}$B.向右平移$\frac{π}{12}$C.向左平移$\frac{π}{6}$D.向右平移$\frac{π}{6}$

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

4.执行如图的程序框图,则输出的n是(  )
A.5B.4C.3D.2

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

14.某蛋糕店每天制作生日蛋糕若干个,每个生日蛋糕成本为50元,每个蛋糕的售价为100元,如果当天卖不完,剩余的蛋糕作垃圾处理.现搜集并整理了100天生日蛋糕的日需求量(单位:个),得到如图所示的柱状图.100天记录的各需求量的频率作为每天各需求量发生的概率.
(1)若该蛋糕店某一天制作生日蛋糕17个,设当天的需求量为n(n∈N),则当天的利润y(单位:元)是多少?
(2)若蛋糕店一天制作17个生日蛋糕.
①求当天的利润y(单位:元)关于当天需求量n的函数解析式;
②求当天的利润不低于600圆的概率.
(3)若蛋糕店计划一天制作16个或17个生日蛋糕,请你以蛋糕店一天利润的平均值作为决策依据,应该制作16个还是17个生日蛋糕?

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

1.已知数列{an}满足:${log_3}a{\;}_n+1={log_3}{a_{n+1}},({n∈{N^+}})$,且a2+a4+a6=9,则${log_{\frac{1}{3}}}({a_5}+{a_7}+{a_9})$的值为-5.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

18.设集合A={x|2x≤8},B={x|x≤m2+m+1},若A∪B=A,则实数m的取值范围为.(  )
A.[-2,1)B.[-2,1]C.[-2,-1)D.[-1,1)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

19.已知椭圆G的中心在平面直角坐标系的原点,离心率$e=\frac{1}{2}$,右焦点与圆C:x2+y2-2x-3=0的圆心重合.
(Ⅰ)求椭圆G的方程;
(Ⅱ)设F1、F2是椭圆G的左焦点和右焦点,过F2的直线l:x=my+1与椭圆G相交于A、B两点,请问△ABF1的内切圆M的面积是否存在最大值?若存在,求出这个最大值及直线l的方程,若不存在,请说明理由.

查看答案和解析>>

同步练习册答案