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    已知直线y=kx＋2与线段PQ或QP的延长线相交，其中P(－3,－4)、Q(3,1),求直线的斜率k的取值范围.

    解法一:直线y=kx＋2,过点M(0,2),

    ∵直线与线段PQ或QP的延长线相交,

    ∴kPQ＜k＜kMP或kMQ＜k＜kPQ.

    ∵kMQ==－,kMP==2,

    ∴kPQ==.

    ∴＜k＜2或－＜k＜.

    解法二:当直线与线段PQ相交时，k≥kMP或k≤kMQ,即k≥2或k≤－.当直线与线段PQ平行时，k=.

    ∴当直线与线段PQ或QP的延长线相交时，－＜k＜2且k≠.


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