Question

函数的零点所在的大致区间是（   ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

B

解析试题分析：因为求解函数的零点所在的区间，只要保证端点值的函数值异号即可，那么由于f(2)=ln2-1<0,f(e)=lne-,且在定义域内连续的函数，则可知选B。而选项A,C,D的端点值函数值同号，舍去。也可以通过函数的单调性可知，函数是定义域上增函数，由于f(2)<0,f(e）>0,可知f(1)<0, f(3)>0,故选B.
考点：本试题主要是考查了函数的零点的概念，以及基本初等函数的零点所在的区间问题，可以根据判定定理，也可以结合图象与图像来进行，考查了分析问题和解决问题的能力。
点评：确定零点所在的区间，利用零点存在性定理可以逐一分析证明，也可以利用图像与图像的交点问题来分析。同时能注意到函数的单调性，将给判定符号带来方便之处。