[题目]已知△ABC中.AC=2.A=120°. ．(Ⅰ)求边AB的长,是BC边上一点.且△ACD的面积为 .求∠ADC的正弦值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】已知△ABC中，AC=2，A=120°，．
（Ⅰ）求边AB的长；
（Ⅱ）设（3，4）是BC边上一点，且△ACD的面积为，求∠ADC的正弦值．

【答案】解：（Ⅰ）因为A=120°，所以C=60°﹣B，由

得 = = ．…

即，从而，…

又0°＜B＜60°，所以B=30°，C=60°﹣B=30°，所以AB=AC=2．…

（Ⅱ）由已知得，所以．…

在△ACD中，由余弦定理得AD2=AC2+CD2﹣2AC ，，…

再由正弦定理得，故 …

【解析】（1）由三角形内角和为180°，表示出C，由c o s B = s i n C，进行简单的三角恒等变换，综合分析可得出AB=AC=2，（2）根据解三角形中的面积公式得到CD的长度，结合正弦定理、余弦定理可得∠ADC的正弦值．

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A.
B.
C.
D.

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（Ⅰ）求椭圆C的方程；
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（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设bn=（﹣1）nlog2an ，求数列{bn}的前2017项和T2017 ．

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（Ⅰ）求圆C的参数方程；
（Ⅱ）在直角坐标系中，点P（x，y）是圆C上动点，试求x+y的最大值，并求出此时点P的直角坐标．

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（1）求证：不论λ取何值时，恒有CD⊥B1E；
（2）当时，记四面体C1﹣BEC的体积为V1 ，四面体D﹣BEC的体积为V2 ，求V1：V2 ．

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【题目】设点A（0，1），B（2，﹣1），点C在双曲线M： ﹣y2=1上，则使△ABC的面积为3的点C的个数为（　　）
A.4
B.3
C.2
D.1

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【题目】某饮料生产企业为了占有更多的市场份额，拟在2017年度进行一系列促销活动，经过市场调查和测算，饮料的年销售量x万件与年促销费t万元间满足 .已知2017年生产饮料的设备折旧，维修等固定费用为3万元，每生产1万件饮料需再投入32万元的生产费用，若将每件饮料的售价定为其生产成本的150%与平均每件促销费的一半之和，则该年生产的饮料正好能销售完．
（1）将2017年的利润y(万元)表示为促销费t(万元)的函数；
（2）该企业2017年的促销费投入多少万元时，企业的年利润最大？
(注：利润＝销售收入－生产成本－促销费，生产成本＝固定费用＋生产费用)

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