精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

对于非零向量数学公式,定义运算“#”:数学公式,其中θ为数学公式的夹角.有两两不共线的三个向量数学公式,下列结论:
①若数学公式,则数学公式;②数学公式
③若数学公式,则数学公式;④数学公式
数学公式
其中正确的个数有


  1. A.
    1个
  2. B.
    2个
  3. C.
    3个
  4. D.
    4个
C
分析:严格按照定义运算“#”,逐一检验各个选项的正确性,从而得出结论.
解答:∵两两不共线的三个向量,∴不可能成立,故①不正确.
#=||•||•sin<>,=||•||•sin<>,故②正确.
#=||•||•sin<>=0,可得 sin<>=0,则; 故③正确.
+)#=|+|•||sin<(+),>,#+#=||•||•sin<>+||•||•sin<>,
故④不成立.
#=||•||•sin<>,(-)#=|-|•||•sin<->=||•||•sin<>,
故⑤正确.
综上,②③⑤正确,①④不正确.故选 C.
点评:本题考查向量的几何表示,共线向量的性质,准确把握和理解定义运算“#”的含义.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:2009年浙江省宁波市高考数学二模试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

对于非零向量,定义运算“#”:,其中θ为的夹角.有两两不共线的三个向量,下列结论:
①若,则;②
③若,则;④

其中正确的个数有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2011年辽宁省名校领航高考数学预测试卷(五)(解析版) 题型:选择题

对于非零向量,定义运算“#”:,其中θ为的夹角.有两两不共线的三个向量,下列结论:
①若,则;②
③若,则;④

其中正确的个数有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

对于非零向量,定义运算“”:,其中的夹角,有两两不共线的三个向量,下列结论正确的是(    )

A.若    B.

C.          D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

对于非零向量,定义运算“”:,其中的夹角,有两两不共线的三个向量,下列结论正确的是           (    )

       A.若                         B.

       C.              D.

查看答案和解析>>

同步练习册答案