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    【题目】正方形的四个顶点A（﹣1，﹣1），B（1，﹣1），C（1，1），D（﹣1，1）分别在抛物线y=﹣x2和y=x2上，如图所示，若将一个质点随机投入正方形ABCD中，则质点落在图中阴影区域的概率是 ．

    【答案】
    【解析】解：∵A（﹣1，﹣1），B（1，﹣1），C（1，1），D（﹣1，1），
    ∴正方体的ABCD的面积S=2×2=4，
    根据积分的几何意义以及抛物线的对称性可知阴影部分的面积S=2 =2 =2[（1﹣ ）﹣（﹣1+ ）]=2× = ，
    则由几何槪型的概率公式可得质点落在图中阴影区域的概率是 ．
    所以答案是： ．
    【考点精析】本题主要考查了几何概型的相关知识点，需要掌握几何概型的特点：1）试验中所有可能出现的结果（基本事件）有无限多个；2）每个基本事件出现的可能性相等才能正确解答此题．

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    A.﹣ =1
    B.﹣ =1
    C.﹣ =1
    D.﹣ =1

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    （2）若不等式||a+b|﹣|a﹣b||≤|a|f（x）（a≠0，a∈R，b∈R）恒成立，求实数x的范围．

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    （1）求动点M的轨迹C的方程；
    （2）过点P（0，3）的直线m与轨迹C交于A，B两点，若A是PB的中点，求点A的坐标．

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    【题目】设函数f（x）=|x+ |+|x﹣a|（a＞0）．
    （1）证明：f（x）≥2；
    （2）若f（3）＜5，求a的取值范围．

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    【题目】如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面PDC，E为棱PD的中点．

    （1）求证：PB∥平面EAC；
    （2）求证：平面PAD⊥平面ABCD．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某地区2008年至2014年农村居民家庭纯收入y（单位：千元）的数据如下表：

    年份

    2008

    2009

    2010

    2011

    2012

    2013

    2014

    年份代号

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    人均纯收入y

    2．9

    3．3

    3．6

    4．4

    4．8

    5．2

    5．9

    （Ⅰ）求y关于的线性回归方程；

    （Ⅱ）利用（Ⅰ）中的回归方程，分析2008年至2014年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2016年农村居民家庭人均纯收入．

    附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：，．

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