在△ABC中.∠BAC＝90°.∠B＝60°.AB＝1.D为线段BC的中点.E.F为线段AC的三等分点．将△ABD沿着AD折起到△AB′D的位置.连结B′C．图①图②(1)若平面AB′D⊥平面ADC.求三棱锥B′-ADC的体积,(2)记线段B′C的中点为H.平面B′ED与平面HFD的交线为l.求证:HF∥l,(3)求证:AD⊥B′E. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

在△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝60°，AB＝1，D为线段BC的中点，E、F为线段AC的三等分点(如图①)．将△ABD沿着AD折起到△AB′D的位置，连结B′C(如图②)．

图①

图②
(1)若平面AB′D⊥平面ADC，求三棱锥B′-ADC的体积；
(2)记线段B′C的中点为H，平面B′ED与平面HFD的交线为l，求证：HF∥l；
(3)求证：AD⊥B′E.

（1）（2）见解析（3）见解析

解析

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

如图，三角形中，，是边长为的正方形，平面 ⊥底面，若、分别是、的中点．
（1）求证：∥底面；
（2）求证：⊥平面；
（3）求几何体的体积．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

（本小题满分12分）如图，三棱柱中，侧棱平面，为等腰直角三角形，，且分别是的中点.

（1）求证：平面；
（2）求证：平面；
（3）设，求三棱锥的体积.

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

如图,在四棱锥PABCD中,PD⊥平面ABCD,AB∥DC,AB⊥AD,BC=5,DC=3,AD=4,∠PAD=60°.

(1)当正视方向与向量的方向相同时,画出四棱锥PABCD的正视图(要求标出尺寸,并写出演算过程);
(2)若M为PA的中点,求证:DM∥平面PBC;
(3)求三棱锥DPBC的体积.