Question

1．一个几何体的三视图如图所示（单位长度：cm），则此几何体的表面积是（　　）

• A． （80+16$\sqrt{2}$）cm²
• B． 96cm²
• C． （96+16$\sqrt{2}$）cm²
• D． 112cm²

Answer 1

分析 由已知中的三视图可得，该几何体由一个正方体和四棱锥组合而成，分别求出各个面的面积，相加可得答案；

解答 解：由已知中的三视图可得，该几何体由一个正方体和四棱锥组合而成，
正方体的每个面均为边长为4cm的正方形，
四棱锥侧面的底面长为4cm，侧面高为：$\sqrt{{2}^{2}+{2}^{2}}$=2$\sqrt{2}$cm，
故几何体的表面积S=5×4×4+4×$\frac{1}{2}$×4×2$\sqrt{2}$=（80+16$\sqrt{2}$）cm²，
故选：A．

点评 本题考查三视图与几何体的直观图的关系，几何体的表面积以及体积的求法，考查计算能力