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    (北京四中模拟)已知二次函数满足条件：

    ①f(3－x)=f(x)；

    ②f(1)=0；

    ③对任意实数x，恒成立．

    (1)求y=f(x)的表达式；

    (2)数列，，若对任意的实数x都满足，其中g(x)是定义在实数集R上的一个函数．求数列与的通项公式．

    答案：略
    解析：

    解析：(1)由条件得　　　　　　　(2分)

    由得恒成立，

    ．　　　　　(4分)

    ．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(5分)

    (2)∵f(1)=0，f(2)=0，

    又∵恒成立，

    令x=1得，

    令x=2得，　　　　　　　　　　　　　　　　　　(7分)

    ∴，．　　　　　　　　　　　　　　　(10分)


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    (北京四中模拟)已知：定义在(－1，1)上的函数f(x)满足：对任意都有．

    (1)求证：函数f(x)是奇函数；

    (2)如果当x(－1，0)时，有f(x)＞0，求证：f(x)在(－1，1)上是单调递减函数；

    (3)在(2)的条件下解不等式：．

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    (北京四中模拟)已知函数．

    若，求的单调递增区间；

    (2)若时，f(x)的最大值为4，求a的值，并指出这时x的值．

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    (北京四中模拟)已知函数．

    (1)若f(x)在上是增函数，求实数a的取值范围；

    (2)若x=3是f(x)的极值点，求f(x)在上的最小值和最大值．

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    (北京四中模拟)已知：△ABC中，角A、B、C所对的三边a，b，c成等比数列．

    (1)求证：；

    (2)求函数的值域．

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