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    14．下列四个函数中，在（0，+∞）上为增函数的是（　　）
    A．f（x）=3-xB．f（x）=x2-3xC．$f（x）=\frac{x}{x+1}$D．f（x）=-log2|x|

    分析 根据函数单调性的性质分别进行判断即可．

    解答 解：A．f（x）=3-x在（0，+∞）上为减函数．
    B．f（x）=x2-3x=（x-$\frac{3}{2}$）2-$\frac{9}{4}$在（0，+∞）上为不单调．
    C.$f（x）=\frac{x}{x+1}$=$\frac{x+1-1}{x+1}$=1-$\frac{1}{x+1}$在（0，+∞）上为增函数．
    D．当x＞0时，f（x）=-log2x在（0，+∞）上为减函数．
    故选：C

    点评 本题主要考查函数单调性的判断，要求熟练掌握掌握常见函数的单调性，比较基础．

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    4．设x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{x+y-1≥0}\\{x≤3}\end{array}\right.$，则z=x+2y的最小值是（　　）
    A．-1B．11C．2D．1

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    5．已知数列{$\frac{1}{{2}^{n}}$+an}的前n项和为Sn=$\frac{{n}^{2}+n+2}{2}$-$\frac{1}{{2}^{n}}$，则数列{an}的通项公式an=n．

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    2．已知函数f（x）=ax3+bx，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为y=2x-2．求函数f（x）的解析式．

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    9．已知函数$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{{{log}_2}x，x＞0}\\{{2^x}，x＜0}\end{array}}\right.$，则f（f（-1））的值等于-1．

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    19．下列推理中属于归纳推理且结论正确的是①
    ①设数列{an}的前n项和为Sn．由an=2n-1，求出S1=12，S2=22，S3=32，…，推断：Sn=n2
    ②由f（x）=xcos x满足f（-x）=-f（x）对任意 x∈R都成立，推断：f（x）=xcos x为奇函数
    ③由圆x2+y2=r2的面积S=πr2，推断：椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的面积S=πab
    ④由（1+1）2＞21，（2+1）2＞22，（3+1）2＞23，…，推断：对一切n∈N+，（n+1）2＞2n．

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    6．（1）求${（{{x^2}-\frac{1}{2x}}）^9}$的展开式中的常数项；
    （2）若${（{x-\frac{a}{x}}）^9}$的展开式中x3的系数是-84，求a的值；
    （3）求证：9n+1-8n-9能被64整除（n∈N*）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．用反证法证明“若x2-1=0，则x=-1或x=1”时，应假设x≠-1且x≠1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．若函数f（x），g（x）分别为R上的奇函数、偶函数，且满足f（x）+g（x）=ax-a-x+x2（a＞0，≠1），若g（$\sqrt{2}$）=a，则f（1）=（　　）
    A．2B．$\frac{15}{4}$C．$\frac{17}{4}$D．$\frac{3}{2}$

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