Question

19．已知函数f（x）=kx-1，其中实数k随机选自区间[-1，2]．则对任意的x∈[-1，1]，f（x）≤0的概率是（　　）

• A． $\frac{1}{3}$
• B． $\frac{1}{2}$
• C． $\frac{2}{3}$
• D． $\frac{3}{4}$

Answer 1

分析 求出对任意的x∈[-1，1]，f（x）≤0的k的范围，利用几何概型求解概率即可．

解答 解：由题意，对?x∈[-1，1]，f（x）≤0得，f（-1）≤0且f（1）≤0，即-k-1≤0且k-1≤0，即-1≤k≤1，∴所求的概率为$P=\frac{1-（-1）}{2-（-1）}=\frac{2}{3}$，
故选：C．

点评 本题考查函数恒成立，几何概型的求法，考查计算能力．