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    9．计算：$\frac{lg\frac{1}{4}-lg25}{2lo{g}_{5}10+lo{g}_{5}0.25}+lo{g}_{3}4•lo{g}_{8}9$=$\frac{1}{3}$．

    分析 根据运算性质和换底公式计算即可．

    解答 解：$\frac{lg\frac{1}{4}-lg25}{2lo{g}_{5}10+lo{g}_{5}0.25}+lo{g}_{3}4•lo{g}_{8}9$=$\frac{lg（\frac{1}{4}×\frac{1}{25}）}{lo{g}_{5}（100×0.25）}$+$\frac{lg4}{lg3}$•$\frac{lg9}{lg8}$=$\frac{-2}{2}$+$\frac{4}{3}$=$\frac{1}{3}$，
    故答案为：$\frac{1}{3}$．

    点评 本题考查了对数的运算性质和换底公式，属于基础题．

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    19．是否存在这样的实数m，使函数f（x）=x2-（m-1）x+2m在区间[0，1]上有且只有一个零点？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    20．“个位数是5的自然数”是“这个数是5的倍数”的充分不必要条件．

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    4．在△ABC中，角A，B，C所对应的边长分别为a、b、c，若asinA+bsinB=2csinC，则cosC的最小值为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{2}$

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    14．已知f（x+3）=x2+6x+1，则f（2x-1）=4x2-4x-7．

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    1．下列函数中，为偶函数的是（　　）
    A．y=4x2-2B．y=5x-7C．y=x2（x＞0）D．y=（x-1）2

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    18．作出下列函数的图象
    （1）正比例函数f（x）=4x
    （2）反比例函数f（x）=$\frac{1}{x}$
    （3）一次函数f（x）=-2x-1
    （4）二次函数f（x）=x2-2x+2
    （5）分段函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2\\;x∈（0，+∞）}\\{-2\\;x∈（-∞，0]}\end{array}\right.$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．数列{an}的前n项和为${S_n}={2^{n+1}}-2$，数列{bn}是首项为a1，公差为d（d≠0）的等差数列，且b1，b3，b9成等比数列．
    （1）求数列{an}与{bn}的通项公式；
    （2）若${c_n}=\frac{2}{{{b_{n+2}}•{{log}_2}{a_n}}}$，数列{cn}的前n项和为 Tn，求证：${{T}_n}＜\frac{3}{4}$．

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