并项求和法：求和：S=1-2+3-4+…+（-1）n+1n．
【答案】
分析：通过观察可知，这个算式的规律是：任何相邻两项之和或为“1”或为“-1”．若按照将第一、二、三、四项，…，分别配对的方式计算，就能得到若干个“-1”，于是用添括号的方法，即可求解
解答：解：令S=1-2+3-4+…+（-1）
n+1n=（1-2）+（3-4）+…+（-1）
n（n-1）+（-1）
n+1n，
当n为偶数时，令S=（1-2）+（3-4）+…+[（n-1）-n]=
，即
当n为奇数时，S=（1-2）+（3-4）+…+[（n-2）-（n-1）]+n=-1×
，即S=（-1）×
+n=
．
∴S=
点评：解答此题时，要善于抓住题目特点，将推理与计算相结合，灵活巧妙第选择合理简捷的算法解决问题，从而提高运算能力．
永乾教育寒假作业快乐假期延边人民出版社系列答案