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【题目】已知数列{an}的首项a1=a,其前n项和为Sn , 且满足Sn+Sn1=3n2+2n+4(n≥2),若对任意的n∈N* , an<an+1恒成立,则a的取值范围是(
A.(
B.(
C.(
D.(﹣∞,

【答案】C
【解析】解:由Sn+Sn1=3n2+2n+4(n≥2),可以得到Sn+1+Sn=3(n+1)2+2(n+1)+4, 两式相减得an+1+an=6n+5,
故an+2+an+1=6n+11,两式再相减得an+2﹣an=6,
由n=2得a1+a2+a1=20,a2=20﹣2a,
故偶数项为以20﹣2a为首项,以6为公差的等差数列,
从而a2n=6n+14﹣2a;
n=3得a1+a2+a3+a1+a2=37,a3=2a﹣3,
从而a2n+1=6n﹣9+2a,
由条件得
解得 <a<
故选:C.
【考点精析】本题主要考查了数列的通项公式的相关知识点,需要掌握如果数列an的第n项与n之间的关系可以用一个公式表示,那么这个公式就叫这个数列的通项公式才能正确解答此题.

练习册系列答案
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甲的频数统计表(部分)

运行
次数n

输出y的值
为1的频数

输出y的值
为2的频数

输出y的值
为3的频数

30

14

6

10

2100

1027

376

697

乙的频数统计表(部分)

运行
次数n

输出y的值
为1的频数

输出y的值
为2的频数

输出y的值
为3的频数

30

12

11

7

2100

1051

696

353

当n=2100时,根据表中的数据,分别写出甲、乙所编程序各自输出y的值为i(i=1,2,3)的频率(用分数表示),并判断两位同学中哪一位所编写程序符合算法要求的可能性较大.

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