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    双曲线x2-y2=1的左焦点为F，点P为左支下半支上任意一点（异于顶点），则直线PF的斜率的变化范围是


    1. A.
      （-∞，0）
    2. B.
      （1，+∞）
    3. C.
      （-∞，0）∪（1，+∞）
    4. D.
      （-∞，-1）∪（1，+∞）
    C
    分析：当点P向双曲线右下方无限移动时，直线PF逐渐与渐近线平行，但是永不平行，所以倾斜角大于45°；当点P逐渐靠近顶点时，倾斜角逐渐增大，但是小于180°．由此可知直线PF的斜率的变化范围（-∞，0）∪（1，+∞）．
    解答：由题意条件知双曲线的渐近线倾斜角为45°，
    当点P向双曲线右下方无限移动时，直线PF逐渐与渐近线平行，但是永不平行，所以倾斜角大于45°；
    当点P逐渐靠近顶点时，倾斜角逐渐增大，但是小于180°．
    所以直线PF的倾斜角的范围是（45°，180°）．
    由此可知直线PF的斜率的变化范围（-∞，0）∪（1，+∞）．
    故选C．
    点评：本题考查双曲线的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答．
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    +
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    A、
    x2
    4
    +
    y2
    2
    =1
    B、
    x2
    3
    +y2=1
    C、
    x2
    2
    +
    y2
    4
    =1
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    y2
    3
    =1

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    +
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    y=
    		3
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    ，
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