[题目]若函数的定义域为R.则实数a的取值范围是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】若函数的定义域为R，则实数a的取值范围是．

【答案】0≤a≤1
【解析】解：函数的定义域为R，∴ ﹣1≥0在R上恒成立
即x2﹣2ax+a≥0在R上恒成立
该不等式等价于△=4a2﹣4a≤0，
解出0≤a≤1．故实数a的取值范围为0≤a≤1
所以答案是：0≤a≤1
【考点精析】解答此题的关键在于理解函数的定义域及其求法的相关知识，掌握求函数的定义域时，一般遵循以下原则：①是整式时，定义域是全体实数;②是分式函数时，定义域是使分母不为零的一切实数;③是偶次根式时，定义域是使被开方式为非负值时的实数的集合;④对数函数的真数大于零，当对数或指数函数的底数中含变量时，底数须大于零且不等于1,零（负）指数幂的底数不能为零．

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