A. | 4026 | B. | 4028 | C. | 4030 | D. | 4032 |
分析 运用等比数列的通项公式和等差数列的定义,求得q=1,进而得到所求和.
解答 解:数列{an}是首项为1,公比为q(q≠-1)的等比数列,
可得an=qn-1,
由$\left\{{\frac{1}{{{a_n}+{a_{n+1}}}}}\right\}$是等差数列,
即$\frac{1}{{q}^{n-1}(1+q)}$-$\frac{1}{{q}^{n-2}(1+q)}$为常数,
可得q=1,即an=1,$\frac{1}{{a}_{n}}$=1,
即有$(\frac{1}{a_2}+\frac{1}{a_3})+(\frac{1}{a_3}+\frac{1}{a_4})+…+(\frac{1}{{{a_{2015}}}}+\frac{1}{{{a_{2016}}}})$=2×2014=4028.
故选:B.
点评 本题考查等比数列的通项公式和等差数列的定义,考查运算能力,属于中档题.
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | a1<b1,a3<b3 | B. | a1<b1,a3>b3 | C. | a1<b1,a5>b5 | D. | a1<b1,a5<b5 |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | -2≤a≤-1 | B. | -2≤a<-1 | C. | -2<a≤-1 | D. | -2<a<-1 |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\sqrt{3}$ | B. | 2 | C. | $\sqrt{5}$ | D. | $2\sqrt{3}$ |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 1 | B. | 2 | C. | 3 | D. | 4 |
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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