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    (本小题10分)
    已知抛物线在x轴的正半轴上，过M的直线与C相交于A、B两点，O为坐标原点。
    （I）若m=1，且直线的斜率为1，求以AB为直径的圆的方程；
    （II）问是否存在定点M，不论直线绕点M如何转动，使得恒为定值。
    （I）
    （II）存在定点M（2，0）
      2（I）设A，B两点坐标为，AB中点P的坐标为
    由题意得M（1，0），直线的方程为
    由
    则
    故圆心为P（3，2），直径
    ∴以AB为直径的圆的方程为
    （II）若存在这样的点M，使得为定值，直线
    由
    又

    ，                                                               13分
    因为要与k无关，只需令即m=2，进而
    所以，存在定点M（2，0），不论直线绕点M如何转动，
    恒为定值
    练习册系列答案
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    （本小题满分1５分）
    如图，设抛物线C：的焦点为F，为抛物线上的任一点（其中≠0），[
    过P点的切线交轴于Q点．
    （Ⅰ）证明：；
    （Ⅱ）Q点关于原点O的对称点为M，过M点作平行于PQ的直线
    交抛物线C于A、B两点，若，求的值．

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    （本小题满分13分）已知点，直线：，为平面上的动点，过点作直线的垂线，垂足为，且．（1）求动点的轨迹的方程；
    （2）已知点A(m,2)在曲线C上,过点A作曲线C的两条弦AD,AE,且AD,AE的斜率k1、k2满足，试推断：动直线DE是否过定点？证明你的结论。

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    20．（本小题满分14分）
    已知抛物线：的焦点为，过点作直线交抛物线于、两点；椭圆的中心在原点，焦点在轴上，点是它的一个顶点，且其离心率．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）经过、两点分别作抛物线的切线、，切线与相交于点．证明：；
    （3）椭圆上是否存在一点，经过点作抛物线的两条切线、（、为切点），使得直线过点？若存在，求出抛物线与切线、所围成图形的面积；若不存在，试说明理由．
     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知直线过定点，且与抛物线交于、两点，抛物线在、两点处的切线的相交于点．
    （I）求点的轨迹方程；
    （II）求三角形面积的最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在以为原点的直角坐标系中，点为的直角顶点，若，且点的纵坐标大于0
    （1）求向量的坐标；
    （2）是否存在实数，使得抛物线上总有关于直线对称的两个点？若存在，求实数的取值范围，若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线上有一点,它到焦点的距离等于,求实数与的值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在平面直角坐标系xoy中，抛物线上的点P到该抛物线焦点的距离为6，则P点的横坐标x=                 

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    抛物线的焦点坐标为          

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