Question

如图中三条对数函数图象，若，则x₁，x₂，x₃的大小关系是 ________．

Answer 1

x₃＞x₂＞x₁
分析：根据题意不妨令2=，然后利用指数式化成对数式求出x₁，x₂，x₃，作辅助直线x=2，与y=log_ax，y=log_bx，y=log_cx的交点纵坐标分别为x₁，x₂，x₃，结合图形即可比较x₁，x₂，x₃大小．
解答：∵，
∴不妨令2=，
则x₁=log_a2，x₂=log_b2，x₃=log_c2
作辅助直线x=2，代入y=log_ax，y=log_bx，y=log_cx的函数值为x₁，x₂，x₃
直线x=2与y=log_ax，y=log_bx，y=log_cx的交点纵坐标分别为x₁，x₂，x₃
结合函数图象可知x₁＜x₂＜x₃
故答案为：x₃＞x₂＞x₁
点评：本题主要考查了对数函数的图象与性质，以及指数式与对数式的互化，同时考查了数形结合法的运用，属于基础题．