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    15．设命题p：（x-2）2≤1，命题q：x2+（2a+1）x+a（a+1）≥0，若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

    分析 命题p：（x-2）2≤1，可得解集A=[1，3]．命题q：x2+（2a+1）x+a（a+1）≥0，可得B=（-∞，-a-1]∪[-a，+∞）．根据p是q的充分不必要条件，即可得出．

    解答 解：命题p：（x-2）2≤1，解得1≤x≤3，记A=[1，3]．
    命题q：x2+（2a+1）x+a（a+1）≥0，解得x≤-a-1，或x≥-a．记B=（-∞，-a-1]∪[-a，+∞）．
    ∵p是q的充分不必要条件，∴3≤-a-1，或-a≤1，∴a≤-4，或a≥-1．
    ∴实数a的取值范围为（-∞，-4]∪[-1，+∞）．

    点评 本题考查了不等式的解法、简易逻辑，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    A．$\frac{\sqrt{6}}{3}$B．2C．$\frac{\sqrt{15}}{3}$D．$\sqrt{3}$

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    A．A，B，C三点共线B．A，B，D三点共线C．A，C，D三点共线D．B，C，D三点共线

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    7．复数$z=\frac{2+i}{i}$的共轭复数是（　　）
    A．1+2iB．1-2iC．2+iD．2-i

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