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如图,已知ABC中的两条角平分线相交于B=60上,且。    
(1)证明:四点共圆;
(2)证明:CE平分DEF。
见解析
(Ⅰ)在△ABC中,因为∠B=60°,
所以∠BAC+∠BCA­=120°.
因为AD,CE是角平分线,
所以∠HAC+∠HCA=60°,     
故∠AHC=120°.
于是∠EHD=∠AHC=120°.
因为∠EBD+∠EHD=180°,
所以B,D,H,E四点共圆。
(Ⅱ)连结BH,则BH为的平分线,得30°
由(Ⅰ)知B,D,H,E四点共圆,
所以30°
60°,由已知可得
可得30°       
所以CE平分
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(请考生在题22,23,24中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分。)
(本小题满分10分)已知圆锥曲线是参数)和定点,F1、F2是圆锥曲线的左、右焦点。
(1)求经过点F2且垂直地于直线AF1的直线的参数方程;
(2)以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,求直线AF2的极坐标方程。

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选答题(本小题满分10分)(请考生在第22、23、24三道题中任选一题做答,并用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。注意所做题号必须与所涂题目的题号一致,并在答题卡指定区域答题。如果多做,则按所做的第一题计分。)
22.选修4-1:几何证明选讲
如图,已知是⊙的切线,为切点,是⊙的割线,与⊙交于两点,圆心的内部,点的中点。
  
(1)证明四点共圆;
(2)求的大小。
23.选修4—4:坐标系与参数方程
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(1)写出直线的参数方程;
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24.选修4—5:不等式证明选讲
若不等式与不等式同解,而的解集为空集,求实数的取值范围。

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A.(-3,3,-1)
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已知直线与圆为参数)相切,则直线的倾斜角为                                                  
        B         C        D   

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(几何证明选讲选做题)
如图,已知与圆相切于,半径,,则   **    

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(几何证明选讲选做题) 如图,梯形是对角线的交点,,则        
                                         

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直角坐标系中,点的极坐标可以是
A.B.C.D.

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