Question

4、已知直线m n和平面α，则m∥n的一个必要条件是（　　）

A、m∥α，n∥α

B、m⊥α，n⊥α

C、m∥α，n?α

D、m，n与α成等角

Answer 1

分析：m、n可以都和平面垂直，推断A是不必要条件；m、n可以都和平面平行，可推断B是不必要条件；n没理由一定要在平面内，可推断出C是不必要条件；最后平行所以成的角一定相等，但反之如果两直线相交成等边三角形之势则不平行，所以推断D是必要非充分

解答：解：A．m、n可以都和平面垂直，不必要
B．m、n可以都和平面平行，不必要
C．n没理由一定要在平面内，不必要
D．平行所以成的角一定相等，但反之如果两直线相交成等边三角形之势则不平行，所以是必要非充分
故选D

点评：本题主要考查了空间直线与直线之间的关系，必要条件，充分条件与充要条件的判断．熟练掌握判断充分条件，必要条件和充分必要条件的原理，是解题的关键．