精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
已知符号函数sgn x=
1 ,当x>0时
0 ,当x=0时
-1 ,当x<0时
则方程x+1=(2x-1)sgnx的所有解之和是(  )
A.0B.2C.-
1+
17
4
D.
7-
17
4
当x>0时,原方程为x+1=2x-1,即x=2;当x=0时,x+1=(2x-1)0,成立;当x<0时,原方程为x+1=(2x-1)-1,即-
1+
17
4
,所以方程x+1=(2x-1)sgnx的所有解之和是
7-
17
4

故选D.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知符号函数sgn x=
1 ,当x>0时
0 ,当x=0时
-1 ,当x<0时
则方程x+1=(2x-1)sgnx的所有解之和是(  )
A、0
B、2
C、-
1+
17
4
D、
7-
17
4

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知符号函数sgn(x)=
1,  x>0
0,   x=0
-1,  x<0
,则方程sgn(x)-lnx=0的实数根的个数为(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知符号函数sgn(x)=
1,x>0
0,x=0
-1,x<0
,那么y=sgn(x3-3x2+x+1)的大致图象是(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•深圳一模)已知符号函数sgn(x)=
1,x>0
0,x=0
-1,x<0
,则函数f(x)=sgn(lnx)-lnx的零点个数为(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•深圳一模)已知符号函数sgn=
1,x>0
0,x=0
-1,x<0
,则函数f(x)=sgn(lnx)-ln2x的零点个数为(  )

查看答案和解析>>

同步练习册答案