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4、函数f(x)=x2-4x+5在区间[0,m]上的最大值为5,最小值为1,则m的取值范围是(  )
分析:先用配方法找出函数的对称轴,明确单调性,找出取得最值的点,得到m的范围.
解答:解:函数f(x)=x2-4x+5转化为f(x)=(x-2)2+1
∵对称轴为x=2,f(2)=1,f(0)=f(4)=5
又∵函数f(x)=x2-4x+5在区间[0,m]上的最大值为5,最小值为1
∴m的取值为[2,4];
故选B.
点评:本题主要考查函数的单调性的应用.
练习册系列答案
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已知函数f(x)=x2-ax+4+2lnx
(I)当a=5时,求f(x)的单调递减函数;
(Ⅱ)设直线l是曲线y=f(x)的切线,若l的斜率存在最小值-2,求a的值,并求取得最小斜率时切线l的方程;
(Ⅲ)若f(x)分别在x1、x2(x1≠x2)处取得极值,求证:f(x1)+f(x2)<2.

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[-3,1]
[-3,1]

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12
x
+lnx的导函数为f′(x),则f′(2)=
5
5

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