Question

【题目】2020年春季受新冠肺炎疫情的影响，利用网络软件办公与学习成为了一种新的生活方式，网上办公软件的开发与使用成为了一个热门话题.为了解“钉钉”软件的使用情况，“钉钉”公司借助网络进行了问卷调查，并从参与调查的网友中抽取了200人进行抽样分析，得到下表（单位：人）：

	经常使用	偶尔或不用	合计
35岁及以下	70	30	100
35岁以上	60	40	100
合计	130	70	200

（1）根据以上数据，能否在犯错误的概率不超过0.15的前提下认为“钉钉”软件的使用情况与年龄有关？

（2）现从所抽取的35岁以上的网友中利用分层抽样的方法再抽取5人.从这5人中，再随机选出2人赠送一件礼品，求选出的2人中至少有1人经常使用“钉钉”软件的概率.

参考公式：，其中.

参考数据：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

Answer 1

【答案】（1）能在犯错误的概率不超过0.15的前提下认为“钉钉”软件的使用情况与年龄有关.

（2）

【解析】

（1）根据列联表计算，再比较参考数据即可得到答案.

（2）首先利用分层抽样得到经常使用“钉钉”软件和偶尔或不用“钉钉”软件的人数，再利用古典概型公式即可得到答案.

（1）由列联表可得：.

所以能在犯错误的概率不超过0.15的前提下认为“钉钉”软件的使用情况与年龄有关.

（2）依题意可得，在每层中所抽取的比例为，

所以从经常使用“钉钉”软件的人中抽取（人），

从偶尔或不用“钉钉”软件的人中抽取（人）.

设这5人中，经常使用“钉钉”软件的3人分别为，，；

偶尔或不用“钉钉”软件的2人分别为，，

则从5人中选出2人的所有可能结果为：，，，，，，，，，，共10种.

选出的2人中没有1人经常使用“钉钉”软件的可能结果为，共1种.

故选出的2人中至少有1人经常使用“钉钉”软件的概率.