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    若直线y=kx+1与曲线x=
    		y2+1
    有两个不同的交点，则k的取值范围是
    -
    		2
    ＜k＜-1
    -
    		2
    ＜k＜-1
    ．
    分析：直线y=kx+1是过定点（0，1）的直线系方程，曲线x=
    		y2+1
    表示双曲线x2-y2=1的右支，将y=kx+1代入双曲线x2-y2=1，消元可得（1-k2）x2-2kx-2=0，将直线y=kx+1与曲线x=
    		y2+1
    有两个不同的交点，转化为方程（1-k2）x2-2kx-2=0有两个不等的正根，故可求k的取值范围．
    解答：解：直线y=kx+1是过定点（0，1）的直线系方程，曲线x=
    		y2+1
    表示双曲线x2-y2=1的右支
    将y=kx+1代入双曲线x2-y2=1，消元可得（1-k2）x2-2kx-2=0
    ∵直线y=kx+1与曲线x=
    		y2+1
    有两个不同的交点，
    ∴方程（1-k2）x2-2kx-2=0有两个不等的正根
    ∴
    4k2+8(1-k2)＞0
    2k
    1-k2
    ＞0
    -
    2
    1-k2
    ＞0
    ，∴-
    		2
    ＜k＜-1
    ∴k的取值范围是-
    		2
    ＜k＜-1
    故答案为：-
    		2
    ＜k＜-1
    点评：本题考查直线与圆锥曲线的综合，解题的关键是将直线y=kx+1与曲线x=
    		y2+1
    有两个不同的交点，转化为方程（1-k2）x2-2kx-2=0有两个不等的正根，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若直线y=kx+1与圆x2+y2=1相交于P、Q两点，且∠POQ=120°（其中O为原点），则k的值为（　　）
    A、-
    		3
    或
    		3
    B、
    		3
    C、-
    		2
    或
    		2
    D、
    		2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线C的两个焦点分别为F1(-2
    		2
    ，0)    、F2(2
    		2
    ，0)    ，双曲线上一点P到F1、F2的距离的差的绝对值等于4．
    （Ⅰ）求双曲线的标准方程；
    （Ⅱ）若直线y=kx-1与双曲线C没有公共点，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ex，x∈R．
    （Ⅰ）若直线y=kx+1与f（x）的反函数的图象相切，求实数k的值；
    （Ⅱ）设x＞0，讨论曲线y=
    f(x)
    x2
    与直线y=m（m＞0）公共点的个数；
    （Ⅲ）设a＜b，比较f(
    a+b
    2
    )    ，
    f(b)-f(a)
    b-a
    的大小，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知一焦点在x轴上，中心在原点的双曲线的实轴等于虚轴，且图象经过点
    2，
    		3
    ．
    （1）求该双曲线的方程；
    （2）若直线y=kx+1与该双曲线只有一个公共点，求实数k的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•陕西）已知函数f（x）=ex，x∈R．
    （Ⅰ） 若直线y=kx+1与f（x）的反函数的图象相切，求实数k的值；
    （Ⅱ） 设x＞0，讨论曲线y=f（x）与曲线y=mx2（m＞0）公共点的个数．
    （Ⅲ） 设a＜b，比较
    f(a)+f(b)
    2
    与
    f(b)-f(a)
    b-a
    的大小，并说明理由．

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