已知椭圆中心在原点.焦点在y轴上.焦距为4.离心率为．(I)求椭圆方程,(II)设椭圆在y轴的正半轴上的焦点为M.又点A和点B在椭圆上.且M分有向线段所成的比为2.求线段AB所在直线的方程．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

（本小题满分12分）
已知椭圆中心在原点，焦点在y轴上，焦距为4，离心率为．

（I）求椭圆方程；
（II）设椭圆在y轴的正半轴上的焦点为M，又点A和点B在椭圆上，且M分有向线段所成的比为2，求线段AB所在直线的方程．

（I）（II）

解析试题分析：（I）由题意知．
所以，所求椭圆方程为.
（2）设，
由题意可知直线AB的斜率存在，设过A，B的直线方程为，
则由得，
故，
由M分有向线段所成的比为2，得，
消得
解得，
所以，．
考点：本小题主要考查圆锥曲线的性质及应用.
点评：解决圆锥曲线问题，免不了要联立直线与圆锥曲线方程，这样运算量会比较大，要仔细运算，考查学生的运算求解能力.

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