解答：
解：（1）
f1(x)=x2在集合A中．理由如下：设m，n∈[-1，1]，且m≠n，则
|f
1（m）-f
1（n）|=|m
2-n
2|=|（m+n）（m-n）|=|m+n|•|m-n|
≤（|m|+|n|）•|m-n|≤2|m-n|≤3|m-n|
∴
f1(x)=x2在集合A中…4分
（2）∵对于任意的m，n∈[-1，1]，有|a（m+n）+b|≤3恒成立，
∴令u=m+n∈[-2，2]，则|au+b|≤3恒成立，|au+b|
max≤3
∵|au+b|≤|au|+|b|≤|2a|+|b|
∴|2a|+|b|≤3
∴|2a+b|≤|2a|+|b|≤3 即2a+b∈[-3，3]…7分
当m，n∈[-1，1]且m≠n时，有|f（m）-f（n）|=|（am
2+bm）-（an
2+bn）|=|a（m+n）+b||m-n|
又∵对任意的m，n∈[-1，1]，|a（m+n）+b|≤3恒成立，
∴|f（m）-f（n）|=|a（m+n）+b||m-n|≤3|m-n|成立，
∴f（x）=ax
2+bx在集合A中…9分
（3）由f（-2）=6，可知b=2a-3 又因为2a+b∈[-3，3]
∴2a+b=4a-3∈[-3，3]∴a∈[0，
]
①当a=0时，b=-3，f（x）=-3x是减函数，|f（-2）|=|f（2）|=6
∴t=2…10分
②当
a∈(0，]时，f（x）=ax
2+（2a-3）x
该函数表示开口向上的抛物线，对称轴
x=≥0，
f(-2)=f()=6，最小值为
f()=-（ⅰ）当
-≥-6时，即 4a
2-36a+9≤0，解得
≤a≤若|f（x）|≤6在x∈[-2，t]恒成立，此时t的最大值为f（x）=6的解
x1=-2，x2=中较大的根，所以
t=
…12分
（ii）当-
＜-6时，即4a
2-36a+9＞0，解得0＜a＜
此时，令f（x）=-6，解得x=
，
若|f（x）|≤6在x∈[-2，t]上恒成立，则t为其中较小的根，
∴t=
综上所述，
t=…14分
阅读快车系列答案