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    在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，已知b+c=4，∠A=
    π
    3
    ，则a+b+c的最小值为（　　）
    A、5B、8C、6D、12
    分析：由b+c及cosA的值，利用余弦定理表示出一个关系式，配方后利用基本不等式即可求出a的最小值，进而得到a+b+c的最小值．
    解答：解：由余弦定理得：a2=b2+c2-2bccosA，又b+c=4，cosA=
    1
    2
    ，
    所以a2=（b+c）2-3bc≥（b+c）2-3(
    b+c
    2
    )    2    =4，当且仅当b=c时取等号，
    所以a的最小值为2，则a+b+c的最小值为6．
    故选C
    点评：此题考查学生灵活运用余弦定理及完全平方公式化简求值，会利用基本不等式求函数的最小值，是一道基础题．本题注意利用不等式(
    a+b
    2
    )    2    ≥ab来进行解答．
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    （2013•临沂一模）已知函数f(x)=cos
    x
    2
    -
    		3
    sin
    x
    2
    ．
    （I）若x∈[-2π，2π]，求函数f（x）的单调减区间；
    （Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，若f(2A-
    2
    3
    π)=
    4
    3
    ，sinB=
    		5
    cosC，a=
    		2
    ，求△ABC的面积．

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    （2009•烟台二模）在△ABC中，a、b、c为角A、B、C所对的三边．已知b2+c2-a2=bc
    （1）求角A的值；
    （2）若a=
    		3
    ，设内角B为x，周长为y，求y=f（x）的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•保定一模）在△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，三边a、b、c成等差数列，且B=
    π
    4
    ，则（cosA一cosC）2的值为
    		2
    		2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中角A、B、C的对边分别为a、b、c设向量
    m
    =（a，cosB），
    n
    =（b，cosA）且
    m
    ∥
    n
    ，
    m
    ≠
    n

    （Ⅰ）若sinA+sinB=
    		6
    2
    ，求A；
    （Ⅱ）若△ABC的外接圆半径为1，且abx=a+b试确定x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，已知a=2，b=
    		7
    ，∠B=
    π
    3
    ，则△ABC的面积为（　　）

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