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自然数按如图的规律排列,则上起第2002行,左起第2003列的数为________.

2002×2003
分析:由题意可知根据数的排列特征,可以从行和列两个角度分析.
解答:经观察,这个自然数表的排列特征有:
①第一列的每一个数都是完全平方数,并且恰好等于它所在行数的平方,即第n行的第1个数为n2
②第一行第n个数为(n-1)2+1;
③第n行中从第1个数至第n个数依次递减1;
④第n列中从第1个数至第n个数依次递增1.
故上起第2002行,左起第2003列的数,应是第2003列的第2002个数,
即为[(2003-1)2+1]+2001=20022+2002=2002×2003,
故答案为:2002×2003.
点评:通过观察数表,由特殊数据来归纳、猜想、证明,进而得出一般规律,较好地考查了同学们阅读理解、获取信息、处理数据、归纳推理等能力.
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