【题目】已知函数在上是增函数,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
若函数f(x)=log2(x2﹣ax+3a)在[2,+∞)上是增函数,则x2﹣ax+3a>0且f(2)>0,根据二次函数的单调性,我们可得到关于a的不等式,解不等式即可得到a的取值范围.
若函数f(x)=log2(x2﹣ax+3a)在[2,+∞)上是增函数,
则当x∈[2,+∞)时,
x2﹣ax+3a>0且函数f(x)=x2﹣ax+3a为增函数
即,f(2)=4+a>0
解得﹣4<a≤4
故选:C.
【点睛】
本题考查的知识点是复合函数的单调性,二次函数的性质,对数函数的单调区间,其中根据复合函数的单调性,构造关于a的不等式,是解答本题的关键.
【题型】单选题
【结束】
10
【题目】圆锥的高和底面半径之比,且圆锥的体积,则圆锥的表面积为( )
A. B. C. D.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】设集合Pn={1,2,…,n},n∈N* . 记f(n)为同时满足下列条件的集合A的个数:
①APn;②若x∈A,则2xA;③若x∈ A,则2x A.
(1)求f(4);
(2)求f(n)的解析式(用n表示).
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如图,已知四棱锥,底面是边长为的菱形,,侧面为正三角形,侧面底面,为侧棱的中点,为线段的中点
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求证:;
(Ⅲ)求三棱锥的体积
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知函数的定义域为集合A,B={x|x<a}.
(1)求集合A;
(2)若AB,求a的取值范围;
(3)若全集U={x|x≤4},a=-1,求U A及A∩(U B).
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】(选修4﹣4:坐标系与参数方程):
在直角坐标系xOy中,以原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知射线θ= 与曲线 (t为参数)相交于A,B来两点,则线段AB的中点的直角坐标为 .
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】设A是单位圆x2+y2=1上的任意一点,l是过点A与x轴垂直的直线,D是直线l与x轴的交点,点M在直线l上,且满足丨DM丨=m丨DA丨(m>0,且m≠1).当点A在圆上运动时,记点M的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程,判断曲线C为何种圆锥曲线,并求焦点坐标;
(2)过原点且斜率为k的直线交曲线C于P、Q两点,其中P在第一象限,它在y轴上的射影为点N,直线QN交曲线C于另一点H,是否存在m,使得对任意的k>0,都有PQ⊥PH?若存在,求m的值;若不存在,请说明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】某自来水厂的蓄水池有吨水,水厂每小时可向蓄水池中注水吨,同时蓄水池又向居民小区不间断供水,小时内供水总量为吨,其中.
(Ⅰ)从供水开始到第几小时,蓄水池中的存水量最少? 最少水量是多少吨?
(Ⅱ)若蓄水池中水量少于吨时,就会出现供水紧张现象,请问:在一天的小时内,大约有几小时出现供水紧张现象?
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com