Question

设奇函数f（x）的定义域为[-5，5]．若当x∈[0，5]时，f（x）的图象如右图，则不等式f（x）＜0的解是

1. A.
   （-5，-2）∪（2，5]
2. B.
   （-5，-2）∪（2，5）
3. C.
   [-2，0]∪（2，5]
4. D.
   （-2，0）∪（2，5]

Answer 1

D
分析：由奇函数图象的对称特征得出此函数在y轴左侧的图象特征，再结合图象，只须观察图象在x轴下方时相应的x的值即可解题．
解答：当x∈[0，5]时，由f（x）的图象可知，
x∈（0，2）时，不等式f（x）＞0，
x∈（2，5]时，不等式f（x）＜0
又奇函数f（x）的定义域为[-5，5]
故x∈（-2，0），不等式f（x）＜0，
x∈[-5，-2））时，不等式f（x）＞0．
则不等式f（x）＜0的解是：（-2，0）∪（2，5]．
故选D．
点评：本题主要考查了奇偶函数图象的对称性，是数形结合思想运用的典范，解题要特别注意图中的区间的端点细节．