Question

14．某校书法兴趣组有3名男同学A，B，C和3名女同学X，Y，Z，其年级情况如下表：

	一年级	二年级	三年级
男同学	A	B	C
女同学	X	Y	Z

现从这6名同学中随机选出2人参加书法比赛（每人被选到的可能性相同）．
（1）用表中字母列举出所有可能的结果；
（2）设M为事件“选出的2人来自不同年级且性别相同”，求事件M发生的概率．

Answer 1

分析 （1）利用列举法能求出从6名同学中随机选出2人参加知识竞赛的所有可能结果．
（2）求出事件“选出的2人来自不同年级且性别相同”的所有可能结果，利用等可能事件概率计算公式能求出事件M发生的概率．

解答 解：（1）从6名同学中随机选出2人参加知识竞赛的所有可能结果为：
{A，B}，{A，C}，{A，X}，{A，Y}，{A，Z}，{B，C}，{B，X}，
{B，Y}，{B，Z}，{C，X}，{C，Y}，{C，Z}，{X，Y}，{X，Z}，{Y，Z}，共15种．
（2）事件“选出的2人来自不同年级且性别相同”的所有可能结果为：
{A，B}，{A，C}，{B，C}{X，Y}，{X，Z}，{Y，Z}共6种．
∴事件M发生的概率为$P（M）=\frac{6}{15}=\frac{2}{5}$．

点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意列举法的合理运用．