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    已知椭圆C：＋y2＝1的两焦点为F1，F2，点P(x0，y0)满足＋≤1，则PF1＋PF2的取值范围为________．
    [2，2]
    当P在原点处时，PF1＋PF2取得最小值2；当P在椭圆上时，PF1＋PF2取得最大值2，故PF1＋PF2的取值范围为[2，2]．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在平面直角坐标系xOy中，设曲线C1：所围成的封闭图形的面积为，曲线C1上的点到原点O的最短距离为．以曲线C1与坐标轴的交点为顶点的椭圆记为C2．
    （1）求椭圆C2的标准方程；
    （2）设AB是过椭圆C2中心O的任意弦，l是线段AB的垂直平分线．M是l上的点（与O不重合）．
    ①若MO＝2OA，当点A在椭圆C2上运动时，求点M的轨迹方程；
    ②若M是l与椭圆C2的交点，求△AMB的面积的最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点F和椭圆的右焦点重合,直线过点F交抛物线于A、B两点.
    (1)求抛物线C的方程；
    (2)若直线交y轴于点M,且,m、n是实数,对于直线,m+n是否为定值?
    若是,求出m+n的值；否则,说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆，椭圆以的长轴为短轴，且与有相同的离心率.
    （1）求椭圆的方程；
    （2）设为坐标原点，点、分别在椭圆和上，，求直线的方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知椭圆C的方程为＋y2＝1，A、B是四条直线x＝±2，y＝±1所围成的矩形的两个顶点．

    (1)设P是椭圆C上任意一点，若＝m＋n，求证：动点Q(m，n)在定圆上运动，并求出定圆的方程；
    (2)若M、N是椭圆C上两个动点，且直线OM、ON的斜率之积等于直线OA、OB的斜率之积，试探求△OMN的面积是否为定值，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆＋y2＝1的左顶点为A，过A作两条互相垂直的弦AM、AN交椭圆于M、N两点．
    (1)当直线AM的斜率为1时，求点M的坐标；
    (2)当直线AM的斜率变化时，直线MN是否过x轴上的一定点？若过定点，请给出证明，并求出该定点；若不过定点，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若斜率为的直线l与椭圆＝1(a>b>0)有两个不同的交点，且这两个交点在x轴上的射影恰好是椭圆的两个焦点，则该椭圆的离心率为________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆＝1(a>b>0)的离心率e＝，连结椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4.
    (1)求椭圆的方程；
    (2)设直线l与椭圆相交于不同的两点A，B.已知点A的坐标为(－a，0)．若|AB|＝，求直线l的倾斜角．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    曲线的焦距为4，那么的值为（   ）
    A．B．C．或D．或

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