练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    以过椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1的右焦点且垂直于x轴的弦PQ为直径的圆，与点A（a，0）的位置关系是
     
    ．
    考点：椭圆的简单性质,点与圆的位置关系
    专题：计算题,直线与圆,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：求出右焦点坐标，令x=c，求出圆的半径r，计算|AF|，与r比较即可得到结论．
    解答： 解：椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1的右焦点F（c，0），
    令x=c，代入椭圆方程，得y=±b•
    		1-
    c2
    a2
    =±
    b2
    a
    ，
    弦PQ为直径的圆的圆心为F（c，0），半径为r=
    b2
    a
    ，
    |AF|=|c-a|=a-c，
    由于|AF|-r=a-c-
    b2
    a
    =a-c-
    a2-c2
    a
    =（a-c）（1-
    a+c
    a
    ）=-（a-c）•
    c
    a
    ＜0，
    即有|AF|＜r，
    则圆与点A（a，0）的位置关系是A在圆内．
    故答案为：A在圆内．
    点评：本题考查椭圆的方程和性质，考查点与圆的位置关系，考查运算能力，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知三棱锥S-ABC中，SA=BC=2，AB=AC=SB=SC=
    		3
    ，则二面角A-BC-S的大小为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=2sin（2x+
    π
    6
    ）（x∈[-
    π
    6
    ，
    7π
    6
    ]    ），在区间D上单调递增，则区间D可以是（　　）
    A、[0，
    π
    3
    ]
    B、[
    π
    12
    ，
    7π
    12
    ]
    C、[
    π
    3
    ，
    5π
    6
    ]
    D、[
    5π
    6
    ，π]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义运算：
    .
    a 1a 2
    a 3a 4
    .
    =a1a4-a2a3，若将函数f（x）=
    .
    -sinxcosx
    1
    		3
    .
    的图象向左平移m（m＞0）个单位后，所得图象对应的函数为偶函数，则m的最小值是（　　）
    A、
    π
    6
    B、
    π
    3
    C、
    2π
    3
    D、
    5
    6
    π

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在三棱锥OABC中，
    OA
    •
    OB
    =
    OA
    •
    OC
    =
    OB
    •
    OC
    ，点G是定点O在底面ABC内的投影，则G为△ABC的
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=（1+3x）（2x-
    1
    x2
    ）n（n∈N*）的展开式中没有常数项，且4＜n＜8，求展开式中含x5的系数．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列|an|的前n项和为Sn，a1=7，已知an+1=6Sn+7（n=1，2，3，…）
    （Ⅰ）求证：{an}是等比数列，并求an．
    （Ⅱ）设bn=log7an，Tn是数列{
    3
    bnbn+1
    }的前n项和，求使Tn＞
    1
    4
    （n2-5n）对所有的n∈N+都成立的最大正整数n的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    通过随机调查50名个人收入不同的消费者购物方式是否喜欢网购，调查结果表明：在喜欢网购的25人中有18人是低收入的人，另外7人是高收入的人，在不喜欢网购的25人中有6人是低收入的人，另外19人是高收入的人．
    （1）试根据以上数据完成2×2列联表，并用独立性检验的思想，指出有多大把握认为是否喜欢网购与个人收入高低有关系；
     喜欢网购不喜欢网购总计
    低收入的人   
    高收入的人   
    总计   
    （2）将期中某5名细环网购且收入较低的人分别编号为1、2、3、4、5，某5名细环万巩固且收入较高的人也分别编号为1、2、3、4、5，从这两组人中各任选一人进行网购交流，求被选出的2人的编号之和为3的倍数或4的倍数的概率．
    参考公式：K2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
    ，期中n=a+b+c+d．
    参考数据：
     P（K2≥k0） 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
     k0 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在区间（a，b）上函数f（x），g（x）都是增函数，则F（x）=f（x）g（x）在（a，b）上（　　）
    A、增函数B、减函数
    C、增函数或减函数D、以上都不对

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案