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    如图所示，在四棱锥中，底面ABCD是矩形，,  ,  ,  , 垂足为，

    （1）求证：；

    （2）求直线与平面所成角的余弦值。

     

     

     

     

     

    【答案】

    (1)证明：

    又

       

      

      

    （2）解：如图，以点A为原点，建立空间直角坐标系 

    则

            

     

     

    设的一个法向量为

    由 ,可得

    令，得         

    设直线CD与平面所成角为，

    则 

     即直线与平面所成角的余弦值为   

     

    【解析】略

     

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    ，，是的中点.

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    （2）若，，，求二面角的正切值.

     

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    （1）求证：平面平面；

    （2）若，求二面角的大小。

     

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